一对相互啮合的齿轮，分度圆直径分别为100mm和200mm,两轴的中心距是( )mπio

好的，我们来分析一下这道题。 ### 题目背景 题目中提到的是一对相互啮合的齿轮，它们的分度圆直径分别是100mm和200mm。我们需要计算这两齿轮的中心距。 ### 基本概念 - **分度圆直径**：齿轮上一个重要的参考圆，其直径通常用 \(d\) 表示。 - **中心距**：两个齿轮的轴心之间的距离，通常用 \(a\) 表示。 ### 计算公式 对于一对相互啮合的标准齿轮，中心距 \(a\) 可以通过以下公式计算： \[ a = \frac{d_1 + d_2}{2} \] 其中： - \(d_1\) 是第一个齿轮的分度圆直径 - \(d_2\) 是第二个齿轮的分度圆直径 ### 代入数据 根据题目，我们有： - \(d_1 = 100 \text{ mm}\) - \(d_2 = 200 \text{ mm}\) 将这些值代入公式： \[ a = \frac{100 + 200}{2} = \frac{300}{2} = 150 \text{ mm} \] ### 选项分析 - **A. 100**：这是第一个齿轮的分度圆直径，不是中心距。 - **B. 300**：这是两个齿轮分度圆直径的总和，不是中心距。 - **C. 200**：这是第二个齿轮的分度圆直径，不是中心距。 - **D. 150**：这是正确的中心距，符合计算结果。 ### 答案 因此，正确答案是 **D. 150**。 ### 示例 假设你有两个齿轮，一个直径为100mm，另一个直径为200mm。如果你把这两个齿轮放在一起，让它们互相啮合，那么它们的轴心之间的距离（即中心距）就是150mm。