多选题
85.关于统计量的陈述,正确的说法是()。
A
平均值的优点是不受极大或极小的观测值的影响
B
众数是样本中出现次数最多的观测值,因此它肯定存在
C
极差忽略了最大值和最小值之间的所有信息
D
方差对极值很敏感。因平方的缘故,极值会严重地放大方差
E
中位数的优点是不受极大或极小的观测值的影响
答案解析
正确答案:CDE
解析:
选项解析:
A. 平均值的优点是不受极大或极小的观测值的影响 解析:这个说法是错误的。平均值(或均值)确实会受到极大或极小观测值的影响,因为这些极端值会改变总和,从而影响平均值。
B. 众数是样本中出现次数最多的观测值,因此它肯定存在 解析:这个说法也是错误的。众数可能不存在,特别是在数据分布均匀且没有重复值的情况下,或者有多个值出现次数相同且都是最多时。
C. 极差忽略了最大值和最小值之间的所有信息 解析:这个说法是正确的。极差是最大值和最小值之间的差,它不考虑这两个极端值之间的任何其他数据点。
D. 方差对极值很敏感。因平方的缘故,极值会严重地放大方差 解析:这个说法是正确的。方差计算时涉及到每个数据点与平均值的差的平方,因此极值对方差的影响会被放大。
E. 中位数的优点是不受极大或极小的观测值的影响 解析:这个说法是正确的。中位数是将数据集合排序后位于中间的值,因此它不受极大或极小值的影响。
为什么选CDE: 选择CDE是因为这些选项的陈述是正确的。选项C正确地指出了极差的局限性,即它不考虑最大值和最小值之间的其他数据。选项D正确地描述了方差对极值的敏感性。选项E正确地说明了中位数的一个优点,即它不受极端值的影响。而选项A和B的陈述是不正确的,因此不选。
A. 平均值的优点是不受极大或极小的观测值的影响 解析:这个说法是错误的。平均值(或均值)确实会受到极大或极小观测值的影响,因为这些极端值会改变总和,从而影响平均值。
B. 众数是样本中出现次数最多的观测值,因此它肯定存在 解析:这个说法也是错误的。众数可能不存在,特别是在数据分布均匀且没有重复值的情况下,或者有多个值出现次数相同且都是最多时。
C. 极差忽略了最大值和最小值之间的所有信息 解析:这个说法是正确的。极差是最大值和最小值之间的差,它不考虑这两个极端值之间的任何其他数据点。
D. 方差对极值很敏感。因平方的缘故,极值会严重地放大方差 解析:这个说法是正确的。方差计算时涉及到每个数据点与平均值的差的平方,因此极值对方差的影响会被放大。
E. 中位数的优点是不受极大或极小的观测值的影响 解析:这个说法是正确的。中位数是将数据集合排序后位于中间的值,因此它不受极大或极小值的影响。
为什么选CDE: 选择CDE是因为这些选项的陈述是正确的。选项C正确地指出了极差的局限性,即它不考虑最大值和最小值之间的其他数据。选项D正确地描述了方差对极值的敏感性。选项E正确地说明了中位数的一个优点,即它不受极端值的影响。而选项A和B的陈述是不正确的,因此不选。
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