109.在温度不变情况下，空气的密度与压力的关系。

这道题考查的是气体状态方程在特定条件下的应用，具体解析如下： ### 1. 理论基础：理想气体状态方程 空气可以近似看作理想气体。根据**理想气体状态方程**： $$ PV = nRT $$ 或者使用密度形式表示： $$ P = \rho R_{specific} T $$ 其中： * $P$ 为压力（压强） * $\rho$ (rho) 为空气密度 * $T$ 为热力学温度 * $R_{specific}$ 为空气的比气体常数（对于干空气是常数） ### 2. 逻辑推导 题目中给定的条件是**“温度不变”**（即 $T$ 为常数）。 我们将上述公式变形，求密度 $\rho$： $$ \rho = \frac{P}{R_{specific} T} $$ 在这个式子中： * $R_{specific}$ 是常数。 * $T$ 是常数（题目条件）。 * 因此，$\frac{1}{R_{specific} T}$ 整体是一个常数系数。 由此可见，**密度 $\rho$ 与压力 $P$ 呈线性正比关系**。也就是说，当温度保持不变时，如果压力增大，空气被压缩，单位体积内的质量增加，密度随之增大；反之，压力减小，密度也随之减小。 ### 3. 选项分析 * **A. 与压力成正比**：符合上述推导，压力越大，密度越大。 * **B. 与压力成反比**：错误，这通常是体积与压力的关系（波义耳定律），而非密度与压力的关系。 * **C. 与压力无关**：错误，气体的密度受压力影响显著。 ### 结论 在温度不变的情况下，空气的密度与压力成正比。 故正确答案为：**A**