107.一定体积的容器中，空气压力。

这道题考查的是理想气体状态方程在空气动力学或热力学基础中的应用。我们可以通过推导理想气体状态方程来找出压力、密度和温度之间的关系。 ### 1. 理论基础：理想气体状态方程 理想气体状态方程通常表示为： $$ PV = nRT $$ 其中： * $P$ 为气体压力 * $V$ 为气体体积 * $n$ 为气体的物质的量（摩尔数） * $R$ 为理想气体常数 * $T$ 为**绝对温度**（单位：开尔文 K） ### 2. 引入密度概念 我们需要将方程中的物质的量 $n$ 转换为密度 $\rho$。 已知： * $n = \frac{m}{M}$ （$m$ 为气体质量，$M$ 为摩尔质量） * $\rho = \frac{m}{V}$ （密度等于质量除以体积） 将 $n = \frac{m}{M}$ 代入原方程： $$ PV = \frac{m}{M} RT $$ 整理得到压力 $P$ 的表达式： $$ P = \frac{m}{V} \cdot \frac{R}{M} \cdot T $$ 因为 $\frac{m}{V} = \rho$（密度），且对于特定气体（如空气），$\frac{R}{M}$ 是一个常数（通常记为特定气体常数 $R_{specific}$），所以方程可以简化为： $$ P = \rho \cdot R_{specific} \cdot T $$ ### 3. 分析变量关系 从公式 $P = \rho \cdot R_{specific} \cdot T$ 可以看出： * 压力 $P$ 与密度 $\rho$ 成正比。 * 压力 $P$ 与温度 $T$ 成正比。 * 因此，**压力 $P$ 与密度 $\rho$ 和温度 $T$ 的乘积成正比**。 ### 4. 关键点辨析：绝对温度 vs 普通温度 在热力学公式中，温度 $T$ 必须使用**绝对温度**（开尔文温标，K），而不是摄氏温度（℃）或华氏温度（℉）。如果使用摄氏温度，当温度为 0℃ 时，根据正比关系压力应为 0，这显然不符合物理事实（0℃ 时空气仍有压力）。只有使用绝对温度（0 K 为绝对零度），该线性比例关系才成立。 ### 5. 选项分析 * **A. 与空气密度和空气温度乘积成正比**：表述不严谨，未指明是“绝对温度”，在科学计算中通常默认指代不明，容易引发歧义。 * **B. 与空气密度和空气温度乘积成反比**：错误，根据公式是正比关系。 * **C. 与空气密度和空气绝对温度乘积成正比**：正确。明确指出了是“绝对温度”，符合理想气体状态方程的物理意义。 ### 结论 根据理想气体状态方程推导，一定体积容器内的空气压力与空气密度和空气**绝对温度**的乘积成正比。 故正确答案为 **C**。