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CAAC无人机理论题库2024.09(修订版)
1,368
单选题

105.对于空气密度如下说法正确的是。

A
空气密度正比于压力和绝对温度
B
空气密度正比于压力,反比于绝对温度
C
空气密度反比于压力,正比于绝对温度

答案解析

正确答案:B

解析:

这道题考查的是理想气体状态方程在空气密度计算中的应用。 **解析如下:** 1. **依据公式**: 根据理想气体状态方程 $PV = nRT$,我们可以推导出空气密度($\rho$)与压力($P$)和绝对温度($T$)的关系。 * $P$ 为压力 * $V$ 为体积 * $n$ 为物质的量 * $R$ 为理想气体常数 * $T$ 为绝对温度 由于密度 $\rho = \frac{m}{V}$(质量/体积),且 $n = \frac{m}{M}$(质量/摩尔质量),代入原方程可得: $$ P = \frac{m}{V} \cdot \frac{RT}{M} = \rho \cdot \frac{RT}{M} $$ 整理后得到空气密度的计算公式: $$ \rho = \frac{P \cdot M}{R \cdot T} $$ 2. **变量关系分析**: 对于特定的空气成分,摩尔质量 $M$ 和气体常数 $R$ 可视为常数。因此: * **压力 ($P$)**:位于分子位置。当温度不变时,压力越大,空气被压缩得越紧密,密度越大。即空气密度与压力成**正比**。 * **绝对温度 ($T$)**:位于分母位置。当压力不变时,温度越高,空气分子热运动越剧烈,体积膨胀,密度越小。即空气密度与绝对温度成**反比**。 3. **选项对比**: * A. 空气密度正比于压力和绝对温度 —— 错误(温度应为反比)。 * **B. 空气密度正比于压力,反比于绝对温度** —— **正确**。 * C. 空气密度反比于压力,正比于绝对温度 —— 错误(关系完全颠倒)。 故正确答案为 **B**。

相关知识点:

空气密度,正比压力反比温度

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