单选题
105.对于空气密度如下说法正确的是。
A
空气密度正比于压力和绝对温度
B
空气密度正比于压力,反比于绝对温度
C
空气密度反比于压力,正比于绝对温度
答案解析
正确答案:B
解析:
这道题考查的是理想气体状态方程在空气密度计算中的应用。
**解析如下:**
1. **依据公式**:
根据理想气体状态方程 $PV = nRT$,我们可以推导出空气密度($\rho$)与压力($P$)和绝对温度($T$)的关系。
* $P$ 为压力
* $V$ 为体积
* $n$ 为物质的量
* $R$ 为理想气体常数
* $T$ 为绝对温度
由于密度 $\rho = \frac{m}{V}$(质量/体积),且 $n = \frac{m}{M}$(质量/摩尔质量),代入原方程可得:
$$ P = \frac{m}{V} \cdot \frac{RT}{M} = \rho \cdot \frac{RT}{M} $$
整理后得到空气密度的计算公式:
$$ \rho = \frac{P \cdot M}{R \cdot T} $$
2. **变量关系分析**:
对于特定的空气成分,摩尔质量 $M$ 和气体常数 $R$ 可视为常数。因此:
* **压力 ($P$)**:位于分子位置。当温度不变时,压力越大,空气被压缩得越紧密,密度越大。即空气密度与压力成**正比**。
* **绝对温度 ($T$)**:位于分母位置。当压力不变时,温度越高,空气分子热运动越剧烈,体积膨胀,密度越小。即空气密度与绝对温度成**反比**。
3. **选项对比**:
* A. 空气密度正比于压力和绝对温度 —— 错误(温度应为反比)。
* **B. 空气密度正比于压力,反比于绝对温度** —— **正确**。
* C. 空气密度反比于压力,正比于绝对温度 —— 错误(关系完全颠倒)。
故正确答案为 **B**。
相关知识点:
空气密度,正比压力反比温度
题目纠错
CAAC无人机理论题库2024.09(修订版)
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