817、在纯电感交流电路中,电路的无功功率()。

好的，我们来详细解析一下这道题目。 ### 题目背景 在纯电感交流电路中，电路的主要元件是电感（如线圈）。电感元件的特点是在交流电路中会产生感抗，导致电流和电压之间存在相位差。 ### 无功功率的概念 无功功率（Reactive Power）是指在交流电路中，由于电感或电容的存在，电流和电压之间存在相位差，导致一部分能量在电感或电容中储存和释放，而不是真正消耗掉的能量。无功功率通常用符号 \( Q \) 表示，单位是乏（var）。 ### 选项分析 - **A. 等于零** - 这个选项不正确。在纯电感电路中，虽然没有实际的有功功率（即没有能量被消耗），但电感元件会储存和释放能量，因此无功功率不为零。 - **B. 等于电路电压与电流的有效值的乘积** - 这个选项是正确的。在纯电感电路中，无功功率 \( Q \) 可以表示为： \[ Q = V_{\text{rms}} \times I_{\text{rms}} \] 其中，\( V_{\text{rms}} \) 是电压的有效值，\( I_{\text{rms}} \) 是电流的有效值。这是因为无功功率反映了电感元件储存和释放能量的能力，而这个能力与电压和电流的有效值成正比。 - **C. 小于电路电压与电流的有效值的乘积** - 这个选项不正确。在纯电感电路中，无功功率正好等于电压和电流有效值的乘积，不会小于这个值。 ### 为什么选择 B 选择 B 的原因是，在纯电感电路中，无功功率 \( Q \) 确实等于电路电压与电流的有效值的乘积。这是由电感元件的特性决定的，它会在每个周期内储存和释放能量，但不会消耗实际的能量。 ### 示例 假设一个纯电感电路中的电压有效值 \( V_{\text{rms}} \) 为 100V，电流有效值 \( I_{\text{rms}} \) 为 2A。那么，无功功率 \( Q \) 为： \[ Q = 100 \, \text{V} \times 2 \, \text{A} = 200 \, \text{var} \]