807、在串联电路中,电路总电压等于各电阻的分电压之和。

好的，我们来解析一下这道判断题。 题目：在串联电路中，电路总电压等于各电阻的分电压之和。 **答案：正确** ### 解析 1. **串联电路的基本概念**： - 在串联电路中，所有元件（如电阻）首尾相连，形成一条单一的电流路径。 - 电流在串联电路中是相同的，即通过每个电阻的电流都相等。 2. **电压分配**： - 根据欧姆定律 \( V = IR \)，每个电阻上的电压（也称为分电压）与其阻值成正比。 - 设电路中有 \( n \) 个电阻 \( R_1, R_2, \ldots, R_n \)，每个电阻上的分电压分别为 \( V_1, V_2, \ldots, V_n \)。 3. **总电压的计算**： - 电路中的总电压 \( V_{\text{总}} \) 是电源提供的电压。 - 根据基尔霍夫电压定律（KVL），在一个闭合回路中，所有元件上的电压降之和等于电源电压。 - 因此，电路总电压 \( V_{\text{总}} \) 等于各电阻上的分电压之和，即： \[ V_{\text{总}} = V_1 + V_2 + \cdots + V_n \] ### 示例 假设有一个串联电路，包含三个电阻 \( R_1 = 2 \Omega \)，\( R_2 = 3 \Omega \)，\( R_3 = 5 \Omega \)，电源电压为 \( V_{\text{总}} = 10 \text{V} \)。 1. **计算总电阻**： \[ R_{\text{总}} = R_1 + R_2 + R_3 = 2 \Omega + 3 \Omega + 5 \Omega = 10 \Omega \] 2. **计算总电流**： \[ I = \frac{V_{\text{总}}}{R_{\text{总}}} = \frac{10 \text{V}}{10 \Omega} = 1 \text{A} \] 3. **计算各电阻上的分电压**： - \( V_1 = I \times R_1 = 1 \text{A} \times 2 \Omega = 2 \text{V} \) - \( V_2 = I \times R_2 = 1 \text{A} \times 3 \Omega = 3 \text{V} \) - \( V_3 = I \times R_3 = 1 \text{A} \times 5 \Omega = 5 \text{V} \) 4. **验证总电压**： \[ V_{\text{总}} = V_1 + V_2 + V_3 = 2 \text{V} + 3 \text{V} + 5 \text{V} = 10 \text{V} \] 通过这个示例可以看出，电路总电压确实等于各电阻的分电压之和，因此题目中的判断是正确的。