122、将10A的直流电流和最大值为10A的交流电流分别通过阻值相同的电阻,则在同一时间内通过交流电流的电阻发热大。

好的，我们来分析一下这道题。 **题干：** 将10A的直流电流和最大值为10A的交流电流分别通过阻值相同的电阻，在同一时间内通过交流电流的电阻发热大。 **答案：B（错误）** ### 解析 1. **直流电流：** - 直流电流（DC）是恒定不变的电流。假设电阻为 \( R \)，那么通过电阻的功率为： \[ P_{\text{DC}} = I^2 R = (10\,\text{A})^2 R = 100R \, \text{W} \] 2. **交流电流：** - 交流电流（AC）是周期性变化的电流。题目中提到的是“最大值为10A”的交流电流。对于正弦波交流电流，其有效值 \( I_{\text{rms}} \) 是最大值 \( I_{\text{peak}} \) 的 \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) 倍： \[ I_{\text{rms}} = \frac{I_{\text{peak}}}{\sqrt{2}} = \frac{10\,\text{A}}{\sqrt{2}} \approx 7.07\,\text{A} \] - 通过电阻的功率为： \[ P_{\text{AC}} = I_{\text{rms}}^2 R = (7.07\,\text{A})^2 R \approx 50R \, \text{W} \] 3. **比较功率：** - 直流电流的功率为 \( 100R \, \text{W} \) - 交流电流的有效值产生的功率为 \( 50R \, \text{W} \) 因此，通过相同阻值的电阻，在同一时间内，直流电流产生的热量比交流电流产生的热量多。 所以，题目中的说法是错误的。 希望这个解析能帮助你更好地理解这个问题！