单选题
某单位随机安排张、王、刘、李、陈5名职工去甲、乙、丙三个地方开展调研。要求甲、乙两地各去2人,且张、王两人不能同组,刘、陈二人必须同组,则共有多少种不同的安排方式()
A
4
B
6
C
12
D
24
答案解析
正确答案:A
解析:
为了解答这个问题,我们需要分析题目给出的条件,并计算出满足这些条件的不同安排方式的数量。
题目条件:
张、王两人不能同组。
刘、陈二人必须同组。
甲、乙两地各去2人,剩余一人去丙地。
首先,我们确定刘和陈一定是在同一组(甲或乙),那么剩下需要安排的是张、王、李三人中的两个与刘、陈中的一对组成一组。
情况分析如下:
如果刘、陈在甲地,那么在剩下的张、王、李三人中选出两人去乙地,因为张、王不能同组,所以只能是张或王与李搭配。
选择张与李去乙地,王去丙地。
选择王与李去乙地,张去丙地。
因此,如果刘、陈在甲地,则有2种可能。
同样的逻辑也适用于刘、陈在乙地的情况,此时也是只有张或王与李可以搭配去甲地,同样产生2种可能。
综上所述,当刘、陈分别在甲乙两地时,各有2种组合方式,总共就是
2
+
2
=
4
2+2=4 种组合方式。
因此,正确答案是A. 4。
题目条件:
张、王两人不能同组。
刘、陈二人必须同组。
甲、乙两地各去2人,剩余一人去丙地。
首先,我们确定刘和陈一定是在同一组(甲或乙),那么剩下需要安排的是张、王、李三人中的两个与刘、陈中的一对组成一组。
情况分析如下:
如果刘、陈在甲地,那么在剩下的张、王、李三人中选出两人去乙地,因为张、王不能同组,所以只能是张或王与李搭配。
选择张与李去乙地,王去丙地。
选择王与李去乙地,张去丙地。
因此,如果刘、陈在甲地,则有2种可能。
同样的逻辑也适用于刘、陈在乙地的情况,此时也是只有张或王与李可以搭配去甲地,同样产生2种可能。
综上所述,当刘、陈分别在甲乙两地时,各有2种组合方式,总共就是
2
+
2
=
4
2+2=4 种组合方式。
因此,正确答案是A. 4。
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