单选题
A公园规定,个人票每张10元,团体票每张60元(可供10人参观),无其他票价优惠政策。五年级二班共有58人逛A公园,则最少应付多少元?()
A
350
B
360
C
380
D
390
答案解析
正确答案:B
解析:
这是一道涉及数学运算和逻辑推理的问题,目的是找出五年级二班逛公园所需支付的最少金额。
首先,我们梳理题目中的关键信息:
个人票价格:10元/张。
团体票价格:60元/张(可供10人参观)。
总人数:58人。
无其他票价优惠政策。
接下来,我们分析如何购买门票以达到最少花费:
团体票每张可供10人参观,价格为60元,相当于每人6元。
个人票每张10元。
为了最小化花费,应优先考虑购买团体票。
现在,我们计算最少需要支付的金额:
58人可以分成5组10人和1组8人(或分成6组9人和1组4人等其他组合,但这不是最优解,因为会增加花费)。
最优解是购买5张团体票(供50人使用)和8张个人票(供剩下的8人使用)。
总花费 = 5 * 60元 + 8 * 10元 = 300元 + 80元 = 380元(但这个计算不是最优,因为我们错误地先假设了剩余8人必须买个人票,实际上应重新考虑团体票和个人票的组合以最小化花费)。
重新考虑:我们可以买5张团体票(50人)和1张团体票中的6张票(因为团体票是按10人算,但我们可以只买其中的几张,这里逻辑上需要理解,实际购买时可能需要与公园协商或按整票购买,但为了理论上的最小化,我们这样计算),加上剩余2人的个人票,但这样仍然不是最优,因为会浪费4张团体票的名额。
最实际且最优的解(考虑到通常不能拆分团体票):买5张团体票(50人),再买8张个人票,这是在不拆分团体票的前提下能达到的最优解,尽管从纯数学角度看,如果允许拆分团体票,有更优解,但题目设定和实际操作中通常不允许。然而,这里我们注意到一个关键点:我们其实可以“借用”团体票中的2个名额,即买5张团体票(50人实际使用48个名额)和2张个人票(剩余10人中的2人),然后再“退还”或“不实际使用”团体票中的2个名额给公园(实际操作中可能需要与公园协商,但理论上这样可以达到最低花费)。但简化计算,且基于题目给定的选项,我们应直接比较购买方案的花费。
实际上,由于不能直接拆分团体票,我们直接计算5张团体票(50人)+ 8张个人票的总价,发现这并不是最小花费。正确的最优解思维应是:尽量用团体票覆盖更多人,同时避免过多地购买个人票。
因此,最优解实际上是购买6张团体票(覆盖60人中的58人),这样只需花费6 * 60 = 360元,无需再购买个人票。
综上所述,五年级二班逛A公园最少应付360元。
因此,答案是B(360元)。
首先,我们梳理题目中的关键信息:
个人票价格:10元/张。
团体票价格:60元/张(可供10人参观)。
总人数:58人。
无其他票价优惠政策。
接下来,我们分析如何购买门票以达到最少花费:
团体票每张可供10人参观,价格为60元,相当于每人6元。
个人票每张10元。
为了最小化花费,应优先考虑购买团体票。
现在,我们计算最少需要支付的金额:
58人可以分成5组10人和1组8人(或分成6组9人和1组4人等其他组合,但这不是最优解,因为会增加花费)。
最优解是购买5张团体票(供50人使用)和8张个人票(供剩下的8人使用)。
总花费 = 5 * 60元 + 8 * 10元 = 300元 + 80元 = 380元(但这个计算不是最优,因为我们错误地先假设了剩余8人必须买个人票,实际上应重新考虑团体票和个人票的组合以最小化花费)。
重新考虑:我们可以买5张团体票(50人)和1张团体票中的6张票(因为团体票是按10人算,但我们可以只买其中的几张,这里逻辑上需要理解,实际购买时可能需要与公园协商或按整票购买,但为了理论上的最小化,我们这样计算),加上剩余2人的个人票,但这样仍然不是最优,因为会浪费4张团体票的名额。
最实际且最优的解(考虑到通常不能拆分团体票):买5张团体票(50人),再买8张个人票,这是在不拆分团体票的前提下能达到的最优解,尽管从纯数学角度看,如果允许拆分团体票,有更优解,但题目设定和实际操作中通常不允许。然而,这里我们注意到一个关键点:我们其实可以“借用”团体票中的2个名额,即买5张团体票(50人实际使用48个名额)和2张个人票(剩余10人中的2人),然后再“退还”或“不实际使用”团体票中的2个名额给公园(实际操作中可能需要与公园协商,但理论上这样可以达到最低花费)。但简化计算,且基于题目给定的选项,我们应直接比较购买方案的花费。
实际上,由于不能直接拆分团体票,我们直接计算5张团体票(50人)+ 8张个人票的总价,发现这并不是最小花费。正确的最优解思维应是:尽量用团体票覆盖更多人,同时避免过多地购买个人票。
因此,最优解实际上是购买6张团体票(覆盖60人中的58人),这样只需花费6 * 60 = 360元,无需再购买个人票。
综上所述,五年级二班逛A公园最少应付360元。
因此,答案是B(360元)。
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