各类安全工器具应经过( )，并做好记录。

这是一道关于安全工器具应经过哪些试验的选择题。我们来逐一分析各个选项：

A. 国家规定的型式试验：型式试验是为了验证产品是否符合设计规格以及满足相关国家或行业标准而进行的全面测试。对于安全工器具来说，这是确保其设计安全性和合规性的关键步骤。因此，这个选项是正确的。

B. 出厂试验：出厂试验是在产品制造完成后，由生产厂家进行的最后一道质量检测。它旨在确保每批产品在发货前都符合预定的质量和安全标准。对于安全工器具，出厂试验是确保其在使用前处于良好状态的重要环节。因此，这个选项也是正确的。

C. 机械试验：虽然机械试验可能是安全工器具测试的一部分，但它并不是一个全面或特定的测试类别，而是更偏向于对产品的某种物理或机械性能的测试。在此问题的语境下，它不如其他选项全面或具体。因此，这个选项不是最佳答案。

D. 使用中的周期性试验：周期性试验是在产品使用过程中定期进行的测试，以确保其持续的安全性和性能。对于安全工器具，这种定期的检查和测试至关重要，因为它们在使用过程中可能会受到磨损或损坏。因此，这个选项也是正确的。

综上所述，各类安全工器具应经过国家规定的型式试验（A）、出厂试验（B）以及使用中的周期性试验（D），以确保其在使用过程中的安全性和可靠性。因此，正确答案是A、B、D。