在工作中遇雷、雨、大风或其他任何情况威胁到( )时，工作负责人或专责监护人可根据情况，临时停止工作。

这是一道选择题解析的问题。首先，我们需要理解题目的核心情境：在工作中遇到雷、雨、大风或其他威胁情况时，工作负责人或专责监护人需要判断是否停止工作。接下来，我们逐个分析选项，并确定哪个选项最符合题目的核心要求。

选项A（作业人员的安全）：
此选项关注的是作业人员的个人安全。在雷、雨、大风等恶劣天气条件下，这些外部因素很可能威胁到作业人员的生命安全或身体健康。因此，工作负责人或专责监护人在这些情况下有权临时停止工作，以保护作业人员的安全。
选项B（电网的安全）：
虽然电网的安全同样重要，但题目中的情境描述（雷、雨、大风等）更直接地关联到作业人员的即时安全，而非电网的长期稳定运行。因此，这个选项虽然重要，但不是题目情境下的直接关注点。
选项C（设备的安全）：
设备的安全是工作中的一个重要方面，但在雷、雨、大风等紧急情况下，首要考虑的是人员的即时安全。设备可以在天气好转后进行适当的检查和维护，但人员的生命安全需要立即得到保障。
选项D（施工机具的安全）：
施工机具的安全同样重要，但在紧急情况下，人员的安全始终是第一位的。机具可以在更安全的环境中进行检查和处理。

综上所述，考虑到雷、雨、大风等天气条件对作业人员安全的直接威胁，以及工作负责人或专责监护人在这些情况下的首要职责是保护作业人员，因此正确答案是A（作业人员的安全）。这个选项最直接地关联到题目中描述的紧急情况和需要采取的行动。