起重设备应经检验检测机构检验合格，并在( )登记。

**解析：** 根据《中华人民共和国特种设备安全法》及相关安全生产法律法规的规定，起重设备属于**特种设备**。 1. **法律依据**： 《中华人民共和国特种设备安全法》第三十三条规定：“特种设备使用单位应当在特种设备投入使用前或者投入使用后三十日内，向负责**特种设备安全监督管理的部门**办理使用登记，取得使用登记证书。” 2. **选项分析**： * **A、设备管理部门**：通常指企业内部负责设备维护管理的部门，不具备行政登记职能。 * **B、公司质检中心**属于企业内部机构，无权进行法定的特种设备登记。 * **C、特种设备安全监督管理部门**：这是法律明确规定的负责特种设备（包括起重机械）使用登记的行政主管部门。 * **D、质量监督部门**：虽然特种设备安全监管职能历史上曾隶属于质量技术监督局，但在机构改革及法律表述中，准确的法定称呼为“负责特种设备安全监督管理的部门”。且目前该职能多已划入市场监督管理部门中的特种设备安全监察机构，选项C的表述最为准确且符合法律原文。 因此，起重设备经检验合格后，应在**特种设备安全监督管理部门**登记。 **正确答案：C**