钢丝绳应定期浸油，遇有下列( )情况之一者应予报废。

这是一道关于钢丝绳报废条件的选择题。我们需要根据钢丝绳的使用和保养规定，分析每个选项，确定哪些情况下钢丝绳应予以报废。

A选项（绳芯损坏或绳股挤出）：绳芯是钢丝绳的重要组成部分，起到支撑和保护绳股的作用。如果绳芯损坏或绳股被挤出，说明钢丝绳的内部结构已经受到严重破坏，影响其承载能力和安全性，因此应报废。

B选项（笼状畸形、严重扭结或弯折）：这些情况都表明钢丝绳已经发生了严重的形变，形变会降低其强度和承载能力，增加断裂的风险，因此应报废。

C选项（钢丝绳压扁变形及表面起毛刺严重者）：压扁变形和表面起毛刺都会削弱钢丝绳的强度和耐磨性，使其更容易断裂，因此应报废。

D选项（钢丝绳断丝数量不多，但断丝增加很快者）：虽然初始断丝数量可能不多，但如果断丝数量迅速增加，说明钢丝绳的强度和耐久性正在迅速下降，存在严重的安全隐患，因此也应报废。

综上所述，每个选项都描述了钢丝绳在特定情况下应予以报废的条件。这些条件都反映了钢丝绳在结构、形态或性能上的严重缺陷，继续使用将存在安全隐患。因此，正确答案是ABCD。