电弧冷焊灰铸铁时，应增加焊接热输入，以减小焊接应力，防止裂纹，使半熔化区的白口铸铁组织变薄，有利于加工。

选项A：“正确” - 这个选项表述的是在电弧冷焊灰铸铁时，通过增加焊接热输入，可以达到减小焊接应力、防止裂纹的目的，并且认为这样做会使半熔化区的白口铸铁组织变薄，有利于加工。

选项B：“错误” - 这个选项表示上述的说法是不正确的。

为什么答案是B：

焊接热输入的影响：在电弧冷焊灰铸铁时，如果增加焊接热输入，反而会使焊接部位的温度梯度减小，可能导致铸铁的石墨化，这样不仅不会减小焊接应力，反而可能增加焊接应力，导致裂纹的产生。

白口铸铁组织：白口铸铁组织硬而脆，如果增加焊接热输入，可能会使白口铸铁组织增厚，而不是变薄，这样反而不利于加工。

防止裂纹的方法：为了防止裂纹，通常需要控制焊接热输入，采用较小的热输入，并采取适当的预热和焊后热处理措施，以减少焊接应力和防止裂纹的产生。

综上所述，增加焊接热输入并不能达到题目所述的目的，因此正确答案是B，即这个说法是错误的。