董事会通过普通决议时，应当经全体董事的（ ）同意；通过特别决议时，应当经全体董事的（ ）同意。
答案解析
解析：
首先，理解董事会决议的两种类型：
普通决议：通常涉及公司日常运营和一般管理事务，其通过条件相对较为宽松。
特别决议：通常涉及公司重大事项，如合并、分立、解散等，其通过条件更为严格。
接下来，分析各个选项：
A选项（三分之一以上）：这个比例过低，不足以保证决议的广泛代表性和慎重性，因此不太可能是普通决议或特别决议的通过条件。
B选项（二分之一以上）：这个比例适中，能够体现多数董事的意见，符合普通决议的通过条件。在许多公司治理结构中，普通决议确实需要超过半数的董事同意。
C选项（三分之二以上）：这个比例较高，能够确保重大事项得到更广泛的同意，符合特别决议的通过条件。在许多情况下，特别决议确实需要超过三分之二的董事同意。
D选项（四分之三以上）：虽然这个比例更高，但通常不是董事会决议的常规通过条件，因为它过于严格，可能会阻碍正常决策的制定。
综上所述，普通决议应当经全体董事的二分之一以上同意，以确保日常运营和管理的顺利进行；而特别决议应当经全体董事的三分之二以上同意，以体现对重大事项的慎重考虑。
因此，正确答案是B（二分之一以上）和C（三分之二以上），即选项BC。
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