逮捕犯罪嫌疑人的条件是 ( ) 。

这是一道关于逮捕犯罪嫌疑人条件的多选题。首先，我们来分析每个选项，并依据相关的法律知识来确定哪些条件是逮捕犯罪嫌疑人所必需的。 A选项：“有证据证明有犯罪事实”。这是逮捕的基本前提。在决定是否逮捕犯罪嫌疑人之前，必须有足够的证据证明其涉嫌犯罪。这是确保逮捕合法性和正当性的基础。 B选项：“可能判处刑罚的”。这个表述过于宽泛，因为并非所有可能判处刑罚的犯罪嫌疑人都需要被逮捕。逮捕的门槛更高，需要更具体的条件来满足。 C选项：“可能判处徒刑以上刑罚”。这个条件与逮捕的严肃性相符。通常，只有当犯罪嫌疑人可能面临较为严重的刑罚（如徒刑以上）时，才会考虑采取逮捕措施。这是为了确保对犯罪嫌疑人的有效控制，并防止其逃避法律制裁。 D选项：“采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的”。这是逮捕的另一个重要条件。即使犯罪嫌疑人可能面临刑罚，但如果可以通过其他较轻的强制措施（如取保候审、监视居住）来确保社会安全和防止其逃避法律制裁，那么通常不会选择逮捕。然而，如果其他措施不足以保障这些目标，那么逮捕就变得必要了。 综上所述，A、C、D三个选项都是逮捕犯罪嫌疑人的必要条件。B选项虽然涉及刑罚的可能性，但表述过于宽泛，不符合逮捕的具体条件。 因此，正确答案是A、C、D。