43.中误差愈大,精度就愈低。[]

好的，我们来解析一下这道判断题。 ### 题目： 43. 中误差愈大, 精度就愈低。[] ### 答案： 正确 ### 解析： **1. 中误差的定义：** 中误差（也称为标准误差）是衡量一组测量值与真实值之间差异的统计量。它表示的是测量值的离散程度，即测量值与真实值之间的平均偏差。 **2. 中误差与精度的关系：** - **中误差小**：表示测量值与真实值之间的差异较小，测量结果较为集中，精度较高。 - **中误差大**：表示测量值与真实值之间的差异较大，测量结果较为分散，精度较低。 **3. 示例：** 假设我们用某种仪器测量一个已知长度为10米的物体，进行了5次测量，得到以下数据： - 测量1：10.1米 - 测量2：9.9米 - 测量3：10.0米 - 测量4：10.2米 - 测量5：9.8米 计算中误差： 1. 计算平均值：(10.1 + 9.9 + 10.0 + 10.2 + 9.8) / 5 = 10.0 米 2. 计算每个测量值与平均值的差的平方： - (10.1 - 10.0)^2 = 0.01 - (9.9 - 10.0)^2 = 0.01 - (10.0 - 10.0)^2 = 0.00 - (10.2 - 10.0)^2 = 0.04 - (9.8 - 10.0)^2 = 0.04 3. 计算这些平方差的平均值：(0.01 + 0.01 + 0.00 + 0.04 + 0.04) / 5 = 0.02 4. 计算中误差：√0.02 ≈ 0.141 米 在这个例子中，中误差为0.141米，表示测量值与真实值之间的平均偏差较小，因此精度较高。 如果我们将上述测量值改为： - 测量1：12.0米 - 测量2：8.0米 - 测量3：10.0米 - 测量4：11.0米 - 测量5：9.0米 重复上述步骤，计算出的中误差会更大，表示测量值与真实值之间的差异较大，精度较低。 ### 结论： 中误差越大，表示测量值与真实值之间的差异越大，精度越低。因此，题目中的判断“中误差愈大, 精度就愈低”是正确的。