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申报临沂市水利工程工程师试题集20220
2,730
单选题

61.皮尔逊Ⅲ型曲线,当时,为一端有限、一端无限的偏态曲线,其变量的最小值αo=x(1
-2Cv/Cs);由此可知,水文系列的配线结果一般应有[]。

A
 Cs<2Cv
B
 Cs=0
C
 Cs≤2Cv
D
 Cs≥2Cv

答案解析

正确答案:D

解析:

这道题目主要考察皮尔逊Ⅲ型曲线在水文学中的应用,特别是关于其参数Cv(变差系数)和Cs(偏态系数)之间的关系,以及这些参数如何影响曲线的形状和变量的最小值。

首先,我们来理解皮尔逊Ⅲ型曲线的特点。皮尔逊Ⅲ型曲线是一种用于描述水文序列概率分布的曲线,其中Cv表示变差系数,衡量数据集的离散程度;Cs表示偏态系数,衡量数据分布的偏斜程度。当Cs的值确定时,曲线的形状和偏斜方向也就确定了。

接下来,我们分析题目中的关键信息:“皮尔逊Ⅲ型曲线,当时,为一端有限、一端无限的偏态曲线,其变量的最小值αo=x(1-2Cv/Cs)”。这里说明了一个重要的数学关系,即变量的最小值与Cv和Cs的比值有关。

现在,我们逐一分析选项:

A. Cs<2Cv:如果Cs小于2Cv,那么根据给出的αo的计算公式,分母Cs-2Cv将为负,这将导致αo为一个无限大的负数,这在实际情况中是不可能的。因此,这个选项不正确。

B. Cs=0:偏态系数Cs表示数据分布的偏斜程度,如果Cs为0,则意味着数据分布是对称的,这与题目中描述的偏态曲线相矛盾。因此,这个选项也不正确。

C. Cs≤2Cv:这个选项包括了Cs小于2Cv和Cs等于2Cv两种情况。但我们已经知道,当Cs小于2Cv时,αo的值为无限大负数,这是不合理的。同时,如果Cs等于2Cv,虽然αo可以计算出一个具体的值,但这并不符合题目中强调的“一般应有”的情况,因为这只是一个特殊情况。因此,这个选项也不完全正确。

D. Cs≥2Cv:当Cs大于或等于2Cv时,根据αo的计算公式,分母Cs-2Cv将为正或零(但注意,由于Cs和Cv都是正数,所以实际上分母不会为零),这保证了αo能够计算出一个合理的正值。这符合题目中描述的“一端有限、一端无限的偏态曲线”的特点,也符合水文序列的实际情况。因此,这个选项是正确的。

综上所述,答案是D:“Cs≥2Cv”。

相关知识点:

皮尔逊Ⅲ型Cs≥2Cv

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