单选题
55.两参数对数正态分布的偏态系数[]。
A
Cs=0
B
Cs>0
C
Cs<0
D
Cs=1
答案解析
正确答案:B
解析:
在解析这道关于两参数对数正态分布的偏态系数(Cs)的问题时,我们首先要理解对数正态分布的基本特性和偏态系数的定义。
对数正态分布是一种概率分布,其变量X的对数(ln(X))服从正态分布。这种分布的一个重要特性是其形状可能向右偏斜,即数据的高值端(右侧)比低值端(左侧)更分散。
偏态系数(Cs)是衡量数据分布偏斜方向和程度的统计量。当Cs > 0时,表示数据分布向右偏斜;当Cs < 0时,表示数据分布向左偏斜;当Cs = 0时,表示数据分布是对称的。
对于两参数对数正态分布:
第一个参数(如均值μ)控制对数正态分布的中心位置(即ln(X)的均值)。
第二个参数(如标准差σ)控制分布的宽度或离散程度。
由于对数正态分布的特性,其原始变量X的分布往往向右偏斜,因为对数变换会将较小的数值压缩到较窄的范围内,而将较大的数值扩展到更宽的范围内。因此,对于两参数对数正态分布,其偏态系数Cs通常大于0。
现在分析选项:
A. Cs=0:这表示分布是对称的,与对数正态分布的特性不符,故错误。
B. Cs>0:这表示分布向右偏斜,与对数正态分布的特性相符,故正确。
C. Cs<0:这表示分布向左偏斜,与对数正态分布的特性相反,故错误。
D. Cs=1:这是一个具体的数值,而偏态系数Cs的具体值取决于分布的具体参数和数据的实际分布,不一定是1,故错误。
因此,正确答案是B. Cs>0。
对数正态分布是一种概率分布,其变量X的对数(ln(X))服从正态分布。这种分布的一个重要特性是其形状可能向右偏斜,即数据的高值端(右侧)比低值端(左侧)更分散。
偏态系数(Cs)是衡量数据分布偏斜方向和程度的统计量。当Cs > 0时,表示数据分布向右偏斜;当Cs < 0时,表示数据分布向左偏斜;当Cs = 0时,表示数据分布是对称的。
对于两参数对数正态分布:
第一个参数(如均值μ)控制对数正态分布的中心位置(即ln(X)的均值)。
第二个参数(如标准差σ)控制分布的宽度或离散程度。
由于对数正态分布的特性,其原始变量X的分布往往向右偏斜,因为对数变换会将较小的数值压缩到较窄的范围内,而将较大的数值扩展到更宽的范围内。因此,对于两参数对数正态分布,其偏态系数Cs通常大于0。
现在分析选项:
A. Cs=0:这表示分布是对称的,与对数正态分布的特性不符,故错误。
B. Cs>0:这表示分布向右偏斜,与对数正态分布的特性相符,故正确。
C. Cs<0:这表示分布向左偏斜,与对数正态分布的特性相反,故错误。
D. Cs=1:这是一个具体的数值,而偏态系数Cs的具体值取决于分布的具体参数和数据的实际分布,不一定是1,故错误。
因此,正确答案是B. Cs>0。
相关知识点:
两参数对数正态分布Cs>0
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