1单选 以下说法错误的是

让我来为你解析这道题的各个选项： A. 正确。n元齐次线性方程组有解（包括零解）的充要条件确实是系数矩阵的秩小于等于n。当秩小于n时，方程组有非零解。 B. 正确。这是克拉默法则的一个重要推论：对于n个方程n个未知数的齐次线性方程组，有非零解的充要条件是系数行列式为0。 C. 错误（正确答案）。这个说法是错误的。当方程个数小于未知数个数时，方程组必定有无穷多解，其中包含非零解。例如： x + y = 0 这个方程有两个未知数但只有一个方程，显然它有无数多个非零解如(1,-1)，(2,-2)等。 D. 正确。如果一个齐次线性方程组有非零解，那么通过将这个非零解乘以任意常数，都可以得到新的非零解，因此必然有无数多个非零解。 选择C作为答案是因为它表述了一个错误的结论。实际上，方程个数少于未知数个数时，方程组不仅可能有非零解，而且一定会有无穷多解。 为了帮助理解，可以想象一个简单的例子： x + y = 0 虽然只有1个方程2个未知数，但它显然有无数个解对(x,y)，如(1,-1),(2,-2),(3,-3)等。