888.对于下滑中的飞机来说,升力和重力关系,

这道题考查的是飞机在稳定下滑状态下的受力分析。我们需要通过分解重力来理解升力与重力之间的关系。 ### 1. 受力分析基础 当飞机处于**稳定下滑**（Uniform Glide）状态时，通常假设飞机做匀速直线运动，此时飞机受到的合力为零。飞机主要受到以下三个力的作用： * **重力 ($W$ 或 $G$)**：竖直向下。 * **升力 ($L$)**：垂直于飞行轨迹（相对气流方向）向上。 * **阻力 ($D$)**：平行于飞行轨迹，与运动方向相反。 *(注：题目中的 $W_g$ 指代飞机的重力 Weight)* ### 2. 坐标系建立与力的分解 为了分析方便，我们建立以**飞行轨迹**为基准的坐标系： * **x轴**：平行于飞行轨迹（向前为正）。 * **y轴**：垂直于飞行轨迹（向上为正）。 在这个坐标系中： * **升力 ($L$)** 完全沿 y 轴正方向。 * **阻力 ($D$)** 完全沿 x 轴负方向。 * **重力 ($W$)** 竖直向下，它与垂直于飞行轨迹的方向（即升力方向）之间存在一个夹角，这个夹角就是**下滑角 ($\alpha$)**。 因此，我们需要将重力 $W$ 分解为两个分量： 1. **垂直于飞行轨迹的分量**：$W \cdot \cos\alpha$ 2. **平行于飞行轨迹的分量**：$W \cdot \sin\alpha$ ### 3. 平衡方程推导 根据牛顿第一定律，在垂直于飞行轨迹的方向（y轴）上，飞机没有加速度，受力平衡： $$ \text{向上的力} = \text{向下的力分量} $$ 即： $$ L = W \cdot \cos\alpha $$ *(补充：在平行于飞行轨迹的方向上，阻力平衡重力的前向分量，即 $D = W \cdot \sin\alpha$)* ### 4. 选项分析 * **A. $L = W_g \cos\alpha$**：符合上述推导，升力平衡重力垂直于轨迹的分量。**正确**。 * **B. $L = W_g \sin\alpha$**：这是阻力与重力的关系（$D = W \sin\alpha$），或者是错误地将重力分量搞混。**错误**。 * **C. $L = W_g$**：这仅在水平直线飞行（$\alpha = 0$，$\cos0=1$）时成立。在下滑过程中，升力小于重力。**错误**。 ### 结论 在下滑过程中，升力等于重力乘以下滑角的余弦值。 故正确答案为 **A**。