856.亚音速气流经过收缩管道后

这道题考察的是流体力学中**连续性方程**和**伯努利原理**在亚音速气流中的应用。以下是详细解析： ### 1. 核心原理分析 * **连续性方程（质量守恒）**： 对于不可压缩或低马赫数（亚音速）的可压缩流体，质量流量守恒。公式为： $$ \rho A v = \text{常数} $$ 其中 $\rho$ 是密度，$A$ 是管道截面积，$v$ 是流速。 在亚音速流动中，密度变化相对较小，主要趋势遵循：**截面积 $A$ 减小，流速 $v$ 必然增加**。因此，气流经过收缩管道（截面积变小）时，**流速增加**。 * **伯努利原理（能量守恒）**： 伯努利方程描述了流体在流动过程中压力能、动能和势能之间的转换。忽略高度变化，公式简化为： $$ P + \frac{1}{2}\rho v^2 = \text{常数} $$ 其中 $P$ 是静压，$\frac{1}{2}\rho v^2$ 是动压。 根据该原理，当流体的**流速 $v$ 增加**时，其**静压 $P$ 必须下降**，以保持总能量守恒。 ### 2. 结合题目情境 * **条件**：亚音速气流、收缩管道（截面积减小）。 * **推导过程**： 1. 管道收缩 $\rightarrow$ 截面积减小。 2. 根据连续性方程，为了维持相同的质量流量，**流速必须增加**。 3. 根据伯努利原理，流速增加导致动能增加，因此**静压（压强）必须下降**。 ### 3. 选项对比 * A. 流速增加, 压强增大 —— 错误，违背伯努利原理。 * B. 速度降低, 压强下降 —— 错误，收缩管道中亚音速流速应增加。 * **C. 流速增加, 压强下降** —— **正确**，符合上述物理定律。 ### 结论 亚音速气流经过收缩管道后，**流速增加，压强下降**。 故正确答案为 **C**。