839.相同迎角,飞行速度增大一倍,阻力增加约为原来的

这道题考查的是空气动力学中**阻力公式**的应用以及各物理量之间的比例关系。 ### 1. 核心公式 飞机在空气中飞行时受到的阻力 $D$ 可以用以下公式表示： $$ D = \frac{1}{2} \rho v^2 S C_D $$ 其中： * $\rho$ (rho)：空气密度 * $v$：飞行速度 * $S$：机翼参考面积 * $C_D$：阻力系数 ### 2. 条件分析 题目中给出了两个关键条件： 1. **相同迎角**：在亚音速范围内，对于同一架飞机，如果迎角保持不变且未发生气流分离等特殊情况，其**阻力系数 $C_D$ 基本保持不变**。 2. **其他参数不变**：假设飞行高度不变（即空气密度 $\rho$ 不变），飞机结构不变（即参考面积 $S$ 不变）。 因此，阻力 $D$ 主要与速度 $v$ 的平方成正比，即： $$ D \propto v^2 $$ ### 3. 推导计算 * 设初始速度为 $v_1$，初始阻力为 $D_1$。 $$ D_1 = k \cdot v_1^2 $$ （$k$ 为常数 $\frac{1}{2} \rho S C_D$） * 当速度增大一倍时，新速度 $v_2 = 2v_1$。 * 新的阻力 $D_2$ 为： $$ D_2 = k \cdot v_2^2 = k \cdot (2v_1)^2 = k \cdot 4v_1^2 $$ * 比较 $D_2$ 和 $D_1$： $$ D_2 = 4 \cdot (k \cdot v_1^2) = 4 D_1 $$ ### 4. 结论 当飞行速度增大一倍时，阻力变为原来的 **4倍**。 因此，正确答案是 **C. 四倍**。