5.含水率4%的砂100克.其中干砂重()克。

这是一道关于材料含水率计算的典型题目。我们需要明确“含水率”的定义，并据此建立方程求解。 ### 1. 核心概念解析 在土木工程和建筑材料学中，**含水率（Water Content）**通常定义为：**水的质量与干物料质量之比**，以百分数表示。 公式如下： $$ w = \frac{m_w}{m_d} \times 100\% $$ 其中： * $w$ ：含水率 * $m_w$ ：水的质量 * $m_d$ ：干砂的质量（即绝干状态下的质量） 同时，湿砂的总质量（$m_{total}$）等于干砂质量加上水的质量： $$ m_{total} = m_d + m_w $$ ### 2. 计算步骤 **已知条件：** * 湿砂总质量 $m_{total} = 100$ 克 * 含水率 $w = 4\%$ **求解目标：** * 干砂重 $m_d$ **推导过程：** 1. 根据含水率定义，水的质量可以表示为： $$ m_w = m_d \times w = m_d \times 4\% = 0.04 m_d $$ 2. 将 $m_w$ 代入总质量公式： $$ m_{total} = m_d + 0.04 m_d $$ $$ 100 = 1.04 m_d $$ 3. 解方程求 $m_d$： $$ m_d = \frac{100}{1.04} $$ 4. 进行数值计算： $$ m_d \approx 96.1538... \text{ 克} $$ 保留两位小数，结果为 **96.15 克**。 ### 3. 易错点分析 很多初学者容易误以为含水率是水占**湿砂总质量**的比例，从而错误地计算为： $$ 100 \times (1 - 4\%) = 96 \text{ 克} $$ 这是选项 A 的来源，也是常见的干扰项。必须记住，建材中的含水率分母通常是**干基**（干物质质量），而不是湿基（总质量）。 ### 4. 结论 经过计算，干砂的重量约为 96.15 克。 故正确答案为 **C**。