66.某站的年径流量频率曲线的Cs>0,那么频率为50%的中水年的年径流量()多年平均年径流量。

这是一道关于水文统计学中频率曲线特性（偏态系数 $C_s$ 对均值与中位数关系影响）的题目。以下是详细解析： ### 核心考点 **偏态系数 ($C_s$) 与频率曲线形态的关系**，以及**均值**与**中位数**（即频率为50%对应的值）的大小比较。 ### 详细推导过程 1. **理解符号含义**： * **年径流量频率曲线**：描述年径流量出现概率分布的曲线。 * **$C_s > 0$**：表示该频率曲线为**正偏分布**（右偏分布）。在水文现象中，绝大多数河流的年径流量系列都呈现正偏分布，即大部分年份的径流量较小，而少数年份的径流量非常大（洪峰拉高了平均值）。 * **频率为50%的中水年**：在频率曲线上，累积频率 $P=50\%$ 所对应的变量值，统计学上称为**中位数** ($M_e$)。 * **多年平均年径流量**：即算术平均值 ($\bar{x}$)。 2. **正偏分布 ($C_s > 0$) 的特性**： * 当 $C_s > 0$ 时，频率曲线的尾部向右延伸（大值方向），这意味着存在少量极大的数值。 * 这些极大的数值会显著拉高**算术平均值** ($\bar{x}$)。 * 相比之下，**中位数** ($M_e$) 是将数据从小到大排列后位于中间位置的数值，它不受极端大值的强烈影响。 * 因此，在正偏分布中，**均值大于中位数**，即 $\bar{x} > M_e$。 3. **结合题目分析**： * 题目已知 $C_s > 0$，故为正偏分布。 * 根据上述性质：多年平均年径流量 ($\bar{x}$) > 中水年年径流量 ($M_e$, 即 $P=50\%$ 对应的值)。 * 反过来说，**中水年的年径流量 < 多年平均年径流量**。 ### 结论 因为 $C_s > 0$，分布为正偏，均值被大值拉高，所以中位数（50%频率对应的径流量）**小于**均值（多年平均径流量）。 故正确答案为 **C. 小于**。