单选题
63.有两个水文系列y、x,经直线相关分析,得y倚x的相关系数仅为0.2,但大于临界相关系数ra,这说明()。
A
y与x相关密切
B
y与x不相关
C
y与x直线相关关系不密切
D
y与x一定是曲线相关
答案解析
正确答案:C
解析:
**解析:**
本题考查的是相关系数 $r$ 的含义及其显著性检验的理解。
1. **相关系数的大小与相关程度:**
相关系数 $r$ 的绝对值大小反映了两个变量之间线性相关的密切程度。
* $|r|$ 越接近 1,表示线性相关关系越密切;
* $|r|$ 越接近 0,表示线性相关关系越不密切。
* 在本题中,$r = 0.2$,数值较小,说明 $y$ 与 $x$ 之间的**直线相关关系并不密切**。
2. **显著性检验(临界相关系数 $r_a$)的意义:**
题目中提到“大于临界相关系数 $r_a$”,这意味着在统计学上,$y$ 与 $x$ 之间的线性相关关系是**显著的**(即这种相关性不是由随机误差造成的,而是真实存在的)。
* “显著”不等于“密切”。显著性检验回答的是“有没有关系”,而相关系数的大小回答的是“关系有多强”。
* 因此,虽然关系存在(显著),但因为 $r$ 值很小,所以关系不强(不密切)。
3. **选项分析:**
* **A. y与x相关密切**:错误。$r=0.2$ 属于低度相关,不能称为密切。
* **B. y与x不相关**:错误。因为 $r > r_a$,通过了显著性检验,说明两者存在统计意义上的线性相关关系,并非完全不相关。
* **C. y与x直线相关关系不密切**:正确。$r$ 值小表明线性关联强度弱,但通过检验表明这种弱的线性关联是存在的。
* **D. y与x一定是曲线相关**:错误。相关系数仅衡量**直线**相关程度。$r$ 小只说明直线关系弱,并不能推断出它们一定是曲线关系,也可能确实没有很强的规律性关系,或者受其他因素影响。不能由 $r$ 小直接得出“一定是曲线相关”的结论。
综上所述,$r=0.2$ 且显著,说明两者存在线性相关关系,但关系较弱(不密切)。
**故正确答案为 C。**
相关知识点:
y与x直线相关不密切
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