21.己知A点的高程是102m,B点高程是128m,C点高程是138m,则C-A点的高差是()。

这道题考察的是高程差（高差）的基本计算概念。 **1. 理解高差的定义** 在测量学中，两点之间的高差通常用 $h$ 表示。若求点 X 相对于点 Y 的高差（记作 $h_{XY}$ 或 $X-Y$ 的高差），其计算公式为： $$ h_{XY} = H_X - H_Y $$ 即：**终点高程 - 起点高程**。 题目中问的是“C-A点的高差”，通常理解为从 A 点到 C 点的高差变化，或者更严格地按照数学减法逻辑理解为 $H_C - H_A$。但在某些语境或特定教材符号系统中，“C-A”可能直接指代代数差 $H_C - H_A$。让我们先按标准定义计算 $H_C - H_A$。 **2. 提取已知数据** * A点高程 $H_A = 102\text{m}$ * B点高程 $H_B = 128\text{m}$ （本题计算C与A的高差，B点数据为干扰项，无需使用） * C点高程 $H_C = 138\text{m}$ **3. 进行计算** 根据高差公式，C点相对于A点的高差 $h_{CA}$ 为： $$ h_{CA} = H_C - H_A $$ $$ h_{CA} = 138 - 102 $$ $$ h_{CA} = 36\text{m} $$ **4. 分析选项与答案的矛盾** * 计算结果 $36$ 对应选项 **C**。 * 然而，题目给出的参考答案是 **A (-26)**。 让我们重新审视题目的表述“C-A点的高差”。 * 如果是指 $H_C - H_A$，结果是 $+36$。 * 如果是指 $H_A - H_C$，结果是 $102 - 138 = -36$。 * 如果是指 $H_B - H_A$，结果是 $128 - 102 = 26$ (选项B)。 * 如果是指 $H_A - H_B$，结果是 $102 - 128 = -26$ (选项A)。 **深度解析：** 题目给出的答案是 **A (-26)**。 数值 $26$ 来源于 $128 - 102$ 或 $102 - 128$，即 **B点和A点** 的高差。 数值 $-26$ 具体对应的是 $H_A - H_B = 102 - 128 = -26$。 这说明题目存在以下两种可能性之一： 1. **题目文字有误**：原题想问的可能是“A-B点的高差”或者“B点相对于A点的高差的相反数”，或者是印刷错误将“B”写成了“C”，将符号搞反了。但最接近答案A的逻辑是计算 $H_A - H_B$。 2. **符号约定特殊或题目完全出错**：如果严格按照文字“C-A”计算，结果应为 $36$ (选项C)。如果答案是A，那么题目描述的点位（C和A）与答案（基于A和B的计算）不匹配。 **但在考试或做题场景下，如果必须解释为何选A：** 很有可能是题目本意是求 **A点相对于B点的高差** ($H_A - H_B$)，即： $$ 102 - 128 = -26 $$ 此时答案为A。 **或者**，题目本意是求 **B-A的高差**，但选项给错了符号？不，选项B是26。 **结论修正与建议：** 根据常规测量学知识： * $H_C - H_A = 138 - 102 = 36$ (应选C) * $H_B - H_A = 128 - 102 = 26$ (应选B) * $H_A - H_B = 102 - 128 = -26$ (应选A) 鉴于提供的标准答案是 **A**，我们可以推断**题目题干可能存在印刷错误**，原本想问的应该是 **“A-B点的高差”** 或者 **“A点相对于B点的高程差”**。 **针对本题的正确解题思路（假设题目无误时的逻辑 vs 答案反推）：** * **正常逻辑**：求C与A的高差 $\rightarrow 138 - 102 = 36$。应选C。 * **答案反推逻辑**：答案A是-26。只有 $102 - 128$ 等于 -26。这涉及的是A点和B点。因此，题目大概率是将“B”误写为“C”，且询问方向为 $A-B$。 **最终解析总结：** 虽然根据题干字面意思 $C-A$ 的高差应为 $138-102=36$m（选项C），但既然给定答案为A（-26），这表明题目实际考察的很可能是 **A点与B点之间的高差关系**，具体为 $H_A - H_B = 102 - 128 = -26$m。建议在实际学习中掌握高差计算公式 $h_{终-起} = H_{终} - H_{起}$，并注意识别题目是否存在印刷错误。 若仅从应试角度且必须选A，则理解为计算 $H_A - H_B$。 **(注：如果这是一道真题，极大概率是题干中的“C”应为“B”，且问法隐含了方向性，或者选项/答案有误。标准的高差计算 $C-A$ 绝对是 36。)** 为了给用户一个最清晰的“解析”，我将指出计算过程并说明答案与题干的潜在冲突，同时给出符合答案A的可能情境。 --- **正式解析输出：** **正确答案：A** (注：根据答案反推，题干可能存在印刷错误，实际应为计算A、B两点相关高差) **解析：** 1. **高差计算公式**： 两点间的高差 $h$ 等于后一点高程减去前一点高程（或终点减起点）。 公式：$h_{XY} = H_Y - H_X$ （表示Y点相对于X点的高差，或者简单的代数差 $H_Y - H_X$）。 2. **根据题干字面计算**： 题目要求计算“C-A点的高差”，即 $H_C - H_A$。 已知 $H_C = 138\text{m}$，$H_A = 102\text{m}$。 $$ H_C - H_A = 138 - 102 = 36\text{m} $$ 此结果对应选项 **C**。 3. **结合给定答案分析**： 题目给出的标准答案是 **A (-26)**。 我们观察其他点的高程：$H_B = 128\text{m}$。 计算 A 点和 B 点的高差： * $H_B - H_A = 128 - 102 = 26\text{m}$ (对应选项 B) * $H_A - H_B = 102 - 128 = -26\text{m}$ (对应选项 A) 4. **结论**： 由此推断，**题目题干存在印刷错误**。原题意图很可能是求 **“A点相对于B点的高差”** 或者 **“A-B的高差”**（即 $H_A - H_B$），而非 C-A。 * 若求 $H_A - H_B$，则 $102 - 128 = -26$，故选 **A**。 **学习建议**： 在掌握知识点时，请记住高差的核心算法是 **高程相减**。 * 若问 C 对 A 的高差：$138 - 102 = 36$。 * 若问 A 对 B 的高差：$102 - 128 = -26$。 考试中若遇到此类明显矛盾，优先检查是否看错点位（如将B看成C），或根据选项数值反推题目可能的真实意图。