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水利工程专业工程师资格业务考试题库
2,730
单选题

5.单位经差的平行圈弧长则随纬度升高而()。

A
 缩小
B
 增长
C
 相等
D
 不变

答案解析

正确答案:A

解析:

**解析:** 本题考查的是地球几何形状与经纬线长度变化的关系。 1. **平行圈(纬线圈)的半径变化**: 地球近似为一个球体(或椭球体)。设地球半径为 $R$,某地的纬度为 $\phi$。该纬度处的平行圈(纬线圈)半径 $r$ 与赤道半径的关系为: $$ r = R \cdot \cos\phi $$ 随着纬度 $\phi$ 从 $0^\circ$(赤道)向 $90^\circ$(极点)升高,$\cos\phi$ 的值逐渐减小。因此,平行圈的半径随纬度升高而缩小。 2. **单位经差对应的弧长计算**: 平行圈的周长 $C$ 为 $2\pi r = 2\pi R \cos\phi$。 经度相差 $1^\circ$(或任意固定单位经差 $\Delta \lambda$)所对应的平行圈弧长 $L$ 为: $$ L = \frac{\Delta \lambda}{360^\circ} \cdot 2\pi R \cos\phi $$ 或者用弧度制表示,若经差为 $\Delta \lambda$(弧度),则弧长 $L = R \cdot \cos\phi \cdot \Delta \lambda$。 3. **结论推导**: 由公式可见,在经差 $\Delta \lambda$ 固定的情况下,弧长 $L$ 与 $\cos\phi$ 成正比。 * 在赤道($\phi=0^\circ$),$\cos\phi=1$,弧长最大。 * 随着纬度 $\phi$ 升高,$\cos\phi$ 减小,导致单位经差的平行圈弧长 $L$ **缩小**。 * 在极点($\phi=90^\circ$),$\cos\phi=0$,弧长为 0。 因此,单位经差的平行圈弧长随纬度升高而**缩小**。 故正确答案为 **A**。

相关知识点:

单位经差弧长,纬度升缩

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