( )对同级党委直接领导的党组织及其主要负责人启动问责调查,应当报同级党委主要负责人批准.

选项A：纪委，是党的纪律检查机关，负责对党组织和党员领导干部履行职责、行使权力进行监督，对于违纪行为进行查处。纪委在启动问责调查时，需要报同级党委主要负责人批准，这是对其监督权的行使和问责程序的规范。

选项B：党委（党组），是指党在各级组织中的领导核心，通常负责决策和领导本地区、本部门、本单位的工作。党委本身是决策机构，不直接负责问责调查的启动，因此这个选项不正确。

选项C：党的工作机关，是指各级党的组织系统中除党委和纪委之外的其他工作部门，如组织部、宣传部等。这些机关在执行党委决策和纪委监督过程中，如果需要对党组织及其主要负责人启动问责调查，也应当报同级党委主要负责人批准。

选项D：党的监督机关，这个选项较为宽泛，可以包括纪委以及其他具有监督职能的部门。但一般而言，专门负责问责调查的机关是纪委，因此这个选项不如A和C具体和准确。

答案解析：选AC，因为纪委和党的工作机关在对同级党委直接领导的党组织及其主要负责人启动问责调查时，需要按照规定程序报批，这是党内监督和问责制度的要求，确保问责的严肃性和规范性。而党委（党组）和党的监督机关作为选项，要么不直接负责（党委），要么定义太过宽泛（党的监督机关），因此不是最佳答案。