《中国共产党党内监督条例》第三十八条规定,中国共产党同各民主党派( ).各级党组织应当支持民主党派履行监督职能,重视民主党派和无党派人士提出的意见、批评、建议,完善知情、沟通、反馈、落实等机制.

这是一道关于中国共产党与各民主党派关系原则的理解题，需要准确把握中国共产党领导的多党合作和政治协商制度的基本原则。

首先，我们分析题干中的关键信息：

《中国共产党党内监督条例》第三十八条的规定内容。
强调中国共产党同各民主党派的关系及合作方式。
各级党组织应支持民主党派的监督职能，并重视其意见和建议。

接下来，我们逐个分析选项：
A. 长期共存：这是中国共产党与各民主党派合作的基本方针之一，表明双方将长期保持合作关系，共同存在于中国的政治生活中。符合题干中中国共产党与各民主党派持续合作的要求。

B. 互相监督：中国共产党与各民主党派之间存在着互相监督的关系，这是多党合作制度的重要组成部分。民主党派有权对共产党进行监督，符合题干中提到的“支持民主党派履行监督职能”。

C. 肝胆相照：这个成语形容双方关系非常亲密，彼此信任。在中国共产党与各民主党派的关系中，这种亲密无间的合作态度是存在的，体现了双方在政治上的高度一致性和相互支持。虽然它更多是一种形象描述，但符合双方合作的精神。

D. 荣辱与共：这个成语强调双方共同承担荣誉和耻辱，体现了中国共产党与各民主党派在政治命运上的紧密相连。在多党合作制度中，双方共同致力于国家的发展和繁荣，荣辱与共是这种合作关系的体现。

综上所述，这四个选项都准确地描述了中国共产党与各民主党派之间的关系和合作原则，因此都是正确答案。

因此，答案是ABCD。这四个选项共同构成了中国共产党领导的多党合作和政治协商制度的基本原则，体现了双方在政治生活中的紧密合作和相互支持。