党组织对违犯党的纪律的党员,应坚持( ),按照错误性质和情节轻重,给以批评教育直至纪律处分.

这道题考察的是党的纪律处分原则。

A. 惩前毖后、治病救人：这一原则强调的是在处理违纪党员时，既要对过去的错误进行严肃处理，又要着眼于教育党员改正错误，恢复其战斗力。这是党的纪律工作中非常重要的一个原则，符合题意。

B. 执纪必严、违纪必究：这个原则强调的是对违纪行为必须严格查处，不能有任何姑息迁就。这是维护党的纪律严肃性的重要保障，也是题干中提到的“给以批评教育直至纪律处分”的具体体现，符合题意。

C. 抓早抓小、防微杜渐：这个原则强调的是对违纪行为要及早发现、及早处理，防止小问题演变成大问题。这符合题干中提到的“按照错误性质和情节轻重”给予相应处理的要求，符合题意。

D. 严的要求、严的标准：虽然这个选项也强调了“严”，但它不如ABC选项那样具体明确，没有直接体现对违纪党员的处理原则和具体措施，因此不完全符合题意。

因此，正确答案是ABC，因为这三个选项都明确体现了对违犯党的纪律的党员应当采取的处理原则和措施。