毛泽东于1927年9月在江西省永新县三湾村对部队进行了著名的“三湾改编”,把党的支部建在( )上,人民军队从此有了灵魂.

这是一道关于中国共产党军事历史和“三湾改编”的选择题。我们需要分析“三湾改编”中关于党的组织建设在军队中的具体实践，以确定正确的答案。

首先，理解“三湾改编”的背景和重要性：

“三湾改编”是毛泽东在秋收起义部队失败之后，于1927年9月在江西省永新县三湾村进行的一次深刻改造。
改编的核心是将党的支部建在连上，以确保党对军队的绝对领导。

接下来，分析每个选项：

A选项（排）：在“三湾改编”中，并未将党的支部建在排上，因此A选项不正确。
B选项（营）：同样，党的支部并未建在营级单位上，所以B选项也不正确。
C选项（团）：在“三湾改编”的实践中，党的支部并未直接建在团级单位，而是更深入地建在连级单位，因此C选项不正确。
D选项（连）：根据“三湾改编”的历史记载，毛泽东确实提出了“支部建在连上”的原则，这是确保党对军队绝对领导的重要措施。因此，D选项是正确的。

综上所述，毛泽东在“三湾改编”中提出的“支部建在连上”原则，确保了党对军队的绝对领导，是人民军队建设的根本原则。因此，正确答案是D（连）。