单选题
283.交流电路中,纯电容电路,相位上外加()。
A
电压超前电流90°
B
电压电流同相位
C
电压滞后电流90°
D
电压电流相位没有关系
答案解析
正确答案:C
解析:
在纯电容交流电路中,电流与电压的相位关系可以通过电容的基本特性来推导。
根据电容的定义,流过电容的电流 $i$ 与电容两端电压 $u$ 的变化率成正比,即:
$$ i = C \frac{du}{dt} $$
假设外加电压为正弦波 $u = U_m \sin(\omega t)$,将其代入上述公式可得:
$$ i = C \frac{d(U_m \sin(\omega t))}{dt} = \omega C U_m \cos(\omega t) $$
利用三角函数关系 $\cos(\omega t) = \sin(\omega t + 90^\circ)$,电流可以表示为:
$$ i = I_m \sin(\omega t + 90^\circ) $$
其中 $I_m = \omega C U_m$。
对比电压 $u = U_m \sin(\omega t)$ 和电流 $i = I_m \sin(\omega t + 90^\circ)$ 的表达式可以看出:
1. 电流的相位角比电压的相位角多 $90^\circ$。
2. 这意味着**电流超前电压 $90^\circ$**。
3. 反过来说,就是**电压滞后电流 $90^\circ$**。
**选项分析:**
* A. 电压超前电流 $90^\circ$:这是纯电感电路的特征。
* B. 电压电流同相位:这是纯电阻电路的特征。
* C. **电压滞后电流 $90^\circ$**:符合纯电容电路的特征(即电流超前电压 $90^\circ$)。
* D. 电压电流相位没有关系:错误,二者有固定的 $90^\circ$ 相位差。
因此,正确答案是 **C**。
相关知识点:
纯电容电路电压滞后电流90°
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