192.将一只1μF的电容接在50HZ，220V的交流电源上，通过电容的电流为()。

这是一道关于交流电路中电容电流计算的题目。我们需要利用容抗公式和欧姆定律来求解。 ### 1. 核心公式 在交流电路中，电容对电流的阻碍作用称为**容抗** ($X_C$)，其计算公式为： $$ X_C = \frac{1}{2\pi f C} $$ 其中： * $f$ 是电源频率 (Hz) * $C$ 是电容值 (F) * $\pi$ 取近似值 3.14 根据欧姆定律的交流形式，通过电容的电流有效值 ($I$) 为： $$ I = \frac{U}{X_C} $$ 或者将两个公式合并，直接计算电流： $$ I = U \cdot 2\pi f C $$ 其中： * $U$ 是电压有效值 (V) ### 2. 已知条件 * 电容 $C = 1 \mu\text{F} = 1 \times 10^{-6} \text{F}$ * 频率 $f = 50 \text{Hz}$ * 电压 $U = 220 \text{V}$ ### 3. 计算步骤 **方法一：分步计算（先求容抗，再求电流）** 1. **计算容抗 $X_C$：** $$ X_C = \frac{1}{2 \times 3.14 \times 50 \times 1 \times 10^{-6}} $$ $$ X_C = \frac{1}{314 \times 10^{-6}} $$ $$ X_C = \frac{1,000,000}{314} \approx 3184.7 \, \Omega $$ 2. **计算电流 $I$：** $$ I = \frac{220}{3184.7} \approx 0.06908 \, \text{A} $$ 3. **单位换算：** $$ 0.06908 \, \text{A} = 69.08 \, \text{mA} $$ **方法二：直接代入合并公式** $$ I = 220 \times 2 \times 3.14 \times 50 \times 1 \times 10^{-6} $$ $$ I = 220 \times 314 \times 10^{-6} $$ $$ I = 69080 \times 10^{-6} \, \text{A} $$ $$ I = 0.06908 \, \text{A} $$ $$ I \approx 69 \, \text{mA} $$ ### 4. 结论 计算结果约为 69 mA，与选项 A 相符。 故正确答案为：**A**