单选题
95.在阻抗三角形中,RLC串联电路的功率因数Cosφ=()。
A
X/Z
B
R/Z
C
X/R
D
Z/R
答案解析
正确答案:B
解析:
在 RLC 串联电路中,阻抗三角形是由电阻 $R$、电抗 $X$(即感抗与容抗之差 $X_L - X_C$)和总阻抗 $Z$ 构成的直角三角形。
在这个三角形中:
1. **电阻 $R$** 对应直角三角形的邻边。
2. **电抗 $X$** 对应直角三角形的对边。
3. **总阻抗 $Z$** 对应直角三角形的斜边,且满足关系式 $Z = \sqrt{R^2 + X^2}$。
功率因数 $\cos\phi$ 定义为电压与电流之间相位差 $\phi$ 的余弦值。在阻抗三角形中,阻抗角 $\phi$ 是电阻 $R$ 与总阻抗 $Z$ 之间的夹角。根据三角函数的定义:
$$ \cos\phi = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}} = \frac{R}{Z} $$
因此,RLC 串联电路的功率因数等于电阻与总阻抗的比值。
各选项分析如下:
* A. $X/Z$:这是 $\sin\phi$,即无功功率因数相关的正弦值。
* B. $R/Z$:这是 $\cos\phi$,即功率因数。**(正确)**
* C. $X/R$:这是 $\tan\phi$,即电抗与电阻之比。
* D. $Z/R$:这是 $1/\cos\phi$,即功率因数的倒数。
故正确答案为 **B**。
相关知识点:
RLC串联Cosφ=R/Z要记牢
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电工职业技能鉴定题库及答案-2024版
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