20.单相半波整流输出的电压平均值为整流变压器二次电压有效值的()。

**解析：** 单相半波整流电路是利用二极管的单向导电性，将交流电转换为脉动直流电的一种基本电路。我们需要计算其输出直流电压的平均值（$U_o$）与输入交流电压有效值（$U_2$）之间的关系。 1. **定义变量**： * 设变压器二次侧电压为正弦交流电，其瞬时值表达式为 $u_2 = \sqrt{2}U_2 \sin(\omega t)$，其中 $U_2$ 为有效值。 * 在单相半波整流中，二极管仅在正半周导通，负半周截止。因此，负载上的电压波形只有正半周的正弦部分。 2. **计算平均值**： 直流电压平均值 $U_o$ 是一个周期内电压瞬时值的积分平均值。对于单相半波整流，积分区间为 $0$ 到 $\pi$（即半个周期），然后除以整个周期 $2\pi$： $$ U_o = \frac{1}{2\pi} \int_{0}^{\pi} \sqrt{2}U_2 \sin(\omega t) \, d(\omega t) $$ 3. **推导过程**： $$ U_o = \frac{\sqrt{2}U_2}{2\pi} [-\cos(\omega t)]_{0}^{\pi} $$ $$ U_o = \frac{\sqrt{2}U_2}{2\pi} [(-\cos \pi) - (-\cos 0)] $$ $$ U_o = \frac{\sqrt{2}U_2}{2\pi} [1 - (-1)] = \frac{\sqrt{2}U_2}{2\pi} \times 2 $$ $$ U_o = \frac{\sqrt{2}}{\pi} U_2 $$ 4. **数值计算**： 已知 $\sqrt{2} \approx 1.414$，$\pi \approx 3.14$，则： $$ \frac{\sqrt{2}}{\pi} \approx \frac{1.414}{3.14} \approx 0.45 $$ 所以，$U_o \approx 0.45 U_2$。 **选项分析：** * **A. 0.45倍**：正确。这是单相半波整流输出电压平均值与输入有效值的典型比例系数。 * B. 0.707倍：这是正弦波有效值与峰值之比（$1/\sqrt{2}$），或者是全波整流后滤波电容充电相关的某些特定比值，不是半波整流的平均电压系数。 * C. 0.9倍：这是**单相全波整流**（或桥式整流）输出电压平均值与输入有效值的比例系数（$\frac{2\sqrt{2}}{\pi} \approx 0.9$）。 * D. 1倍：不符合整流电路的特性。 故正确答案为 **A**。