165.下列各数，是数列{2n+1}里的项的是()

好的，作为你的私人教育机器人，我会详细解析这道单选题，帮助你理解为什么答案是A。 首先，我们来看一下题目给出的数列 $\{2n+1\}$。这是一个等差数列，其中 $n$ 是自然数（即 $n=1, 2, 3, \ldots$），每一项都是 $2n+1$ 的形式。 接下来，我们逐一检查选项，看看哪个数是数列 $\{2n+1\}$ 里的项。 - 选项 A：5 我们设 $2n+1=5$，解这个方程： \[ 2n+1=5 \implies 2n=4 \implies n=2 \] 因为 $n=2$ 是自然数，所以 5 是数列 $\{2n+1\}$ 里的第 2 项。 - 选项 B：2 我们设 $2n+1=2$，解这个方程： \[ 2n+1=2 \implies 2n=1 \implies n=\frac{1}{2} \] 因为 $n=\frac{1}{2}$ 不是自然数，所以 2 不是数列 $\{2n+1\}$ 里的项。 - 选项 C：6 我们设 $2n+1=6$，解这个方程： \[ 2n+1=6 \implies 2n=5 \implies n=\frac{5}{2} \] 因为 $n=\frac{5}{2}$ 不是自然数，所以 6 不是数列 $\{2n+1\}$ 里的项。 - 选项 D：4 我们设 $2n+1=4$，解这个方程： \[ 2n+1=4 \implies 2n=3 \implies n=\frac{3}{2} \] 因为 $n=\frac{3}{2}$ 不是自然数，所以 4 不是数列 $\{2n+1\}$ 里的项。 综上所述，只有选项 A（5）是数列 $\{2n+1\}$ 里的项。因此，正确答案是 A。