87.双曲线y²—x²=1的焦点坐标是()

双曲线方程为 $y^2 - x^2 = 1$，这是一个标准的等轴双曲线方程，其形式为 $y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1$，其中 $a = 1, b = 1$。 双曲线的焦点到中心的距离 $c$ 可以用以下公式计算： $c = \sqrt{a^2 + b^2}$ 将 $a = 1, b = 1$ 代入公式，得到： $c = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ 因为双曲线的中心在原点 $(0,0)$，且焦点位于 $y$ 轴上（由于 $y^2$ 项的系数为正），所以焦点坐标为 $(0, \pm \sqrt{2})$。 对比选项，答案选 D：$(0, \pm \sqrt{2})$。