在研发云平台上，王某正在创建子项目a1的流水线，填写“制品上传”步骤的详细信息时可以使用的Docker制品库有（）

这是一道关于权限管理和资源访问控制的问题。在研发云平台中，用户（如王某）能够访问和使用的资源通常受限于其被赋予的权限。针对题目中的选项，我们可以逐一分析：

A. 子项目a1下没给王某授权的Docker制品库：

由于王某没有被授权访问这些Docker制品库，因此他无法在“制品上传”步骤中使用它们。

B. 子项目a1下授权给王某的Docker制品库：

王某已被授权访问这些Docker制品库，因此他可以在“制品上传”步骤中使用它们。

C. 子项目a2下授权给王某的Docker制品库：

尽管王某被授权访问这些Docker制品库，但题目中提到他正在为子项目a1创建流水线。除非有特别的跨项目访问权限，否则通常不能在一个项目的流水线中使用另一个项目的资源。因此，这个选项在常规权限管理下是不适用的。

D. 父项目A下授权给王某的Docker制品库：

在许多项目管理体系中，子项目可以继承父项目的某些权限和资源。如果王某被授权访问父项目A下的Docker制品库，并且这些资源对子项目a1可见或可用，那么他可以在a1的流水线中使用这些资源。

综上所述，王某可以使用的Docker制品库应限于他已被授权访问的资源，即子项目a1下授权给他的制品库（B选项）以及如果权限允许的话，父项目A下授权给他的制品库（D选项）。因此，正确答案是B和D。