217.18.飞机在对流层中匀速爬升时,随着飞行高度的增加,飞机飞行马赫数?

这道题考察的是大气物理特性与飞行参数之间的关系，具体涉及**真空速（TAS）**、**音速（$a$）**与**马赫数（$M$）**在对流层中的变化规律。 以下是详细解析： ### 1. 核心公式 马赫数（$M$）的定义是飞机飞行速度（通常指真空速 $V_{TAS}$）与当地音速（$a$）的比值： $$ M = \frac{V_{TAS}}{a} $$ 其中，当地音速 $a$ 仅取决于空气的绝对温度 $T$： $$ a = \sqrt{\gamma R T} \approx 20.05 \sqrt{T} $$ （$\gamma$ 为比热比，$R$ 为气体常数，$T$ 为开尔文温度） ### 2. 对流层的大气特性 在标准大气的**对流层**（从海平面到约 11,000 米/36,000 英尺）中： * **温度随高度增加而降低**：气温直减率约为 $6.5^\circ\text{C}/1000\text{m}$（或 $2^\circ\text{C}/1000\text{ft}$）。 * **音速随高度增加而减小**：因为温度 $T$ 降低，根据音速公式，当地音速 $a$ 也会随之减小。 ### 3. 题目条件分析 题目指出飞机在**匀速爬升**。在航空语境中，若无特殊说明，“匀速”通常指的是保持恒定的**指示空速（IAS）**或**校准空速（CAS）**，这是飞行员在驾驶舱仪表上直接读取并用于控制飞机的速度参考。 * **真空速（TAS）的变化**： 随着高度增加，空气密度 $\rho$ 减小。为了保持相同的动压（即保持相同的 IAS/CAS），飞机的**真空速（TAS）必须增加**。 关系式近似为：$V_{TAS} \approx \frac{V_{IAS}}{\sqrt{\sigma}}$，其中 $\sigma$ 为相对密度，随高度增加而减小，因此 $V_{TAS}$ 增大。 * **综合马赫数的变化**： 我们回到马赫数公式 $M = \frac{V_{TAS}}{a}$： 1. **分子 $V_{TAS}$**：随着高度增加，为了维持恒定 IAS，真空速 **增加**。 2. **分母 $a$**：随着高度增加，气温降低，当地音速 **减小**。 当分子增大且分母减小时，分数值（马赫数 $M$）必然**显著增加**。 ### 4. 结论 在对流层中，若飞机保持恒定的指示空速（匀速）爬升： * 真空速变大 * 音速变小 * **马赫数逐渐增加** 因此，正确答案是 **B. 逐渐增加**。