3.3.相同迎角,飞行速度增大一倍,阻力增加约为原来的?

这道题考查的是空气动力学中**阻力公式**的应用以及各物理量之间的比例关系。 ### 1. 核心公式 飞机在空气中飞行时受到的阻力 $D$ 可以用以下公式表示： $$ D = \frac{1}{2} \rho v^2 S C_D $$ 其中： * $\rho$ (rho)：空气密度 * $v$：飞行速度 * $S$：机翼参考面积 * $C_D$：阻力系数 ### 2. 条件分析 题目中给出了两个关键条件： 1. **相同迎角**：在亚音速范围内，对于给定的构型，阻力系数 $C_D$ 主要取决于迎角。既然迎角不变，且假设其他环境因素（如高度、温度导致的空气密度变化）不变，那么 $\rho$、$S$ 和 $C_D$ 均保持不变。 2. **飞行速度增大一倍**：即新的速度 $v_2 = 2v_1$。 ### 3. 推导过程 我们要比较变化后的阻力 $D_2$ 与原来的阻力 $D_1$ 的关系。 * **原来的阻力**： $$ D_1 = \frac{1}{2} \rho v_1^2 S C_D $$ * **速度增大一倍后的阻力**： $$ D_2 = \frac{1}{2} \rho (2v_1)^2 S C_D $$ * **展开计算**： $$ D_2 = \frac{1}{2} \rho (4v_1^2) S C_D $$ $$ D_2 = 4 \times \left( \frac{1}{2} \rho v_1^2 S C_D \right) $$ * **代入 $D_1$**： $$ D_2 = 4 D_1 $$ ### 4. 结论 阻力与速度的**平方**成正比。当速度变为原来的 2 倍时，阻力将变为原来的 $2^2 = 4$ 倍。 因此，正确答案是 **C. 四倍**。