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单选题
263.某建设项目银行贷款2000万元,年利率8%,每季度复利一次,则该贷款的实际利率( )。
A
7.76%
B
8.00%
C
8.24%
D
8.56%
答案解析
正确答案：C
解析：
**解析：**
本题考查的是名义利率与实际利率的换算。
1. **明确概念与公式**：
* **名义利率（$r$）**：指银行挂牌或合同约定的年利率，本题中为 $8\%$。
* **计息周期利率**：由于是每季度复利一次，一年有4个季度，因此每个季度的利率为 $\frac{r}{m}$，其中 $m$ 为每年的计息次数。
* **实际利率（$i_{eff}$）**：考虑了复利效应后的真实年收益率。计算公式为：
$$ i_{eff} = \left(1 + \frac{r}{m}\right)^m - 1 $$
其中：
* $r$ 为名义年利率
* $m$ 为每年计息次数
2. **代入数据计算**：
* 名义年利率 $r = 8\% = 0.08$
* 每年计息次数 $m = 4$ （每季度一次）
将数值代入公式：
$$ i_{eff} = \left(1 + \frac{0.08}{4}\right)^4 - 1 $$
$$ i_{eff} = (1 + 0.02)^4 - 1 $$
$$ i_{eff} = 1.02^4 - 1 $$
3. **具体运算**：
$$ 1.02^2 = 1.0404 $$
$$ 1.02^4 = 1.0404 \times 1.0404 \approx 1.082432 $$
$$ i_{eff} \approx 1.082432 - 1 = 0.082432 $$
$$ i_{eff} \approx 8.24\% $$
4. **结论**：
该贷款的实际利率约为 $8.24\%$。
故正确答案为 **C**。
相关知识点：
贷款季复求实际，利率计算用公式
题目纠错
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