设地面B、B′两点间相距80m,水准仪安置在BB′中点时,测得高差hBB′=+0.228m;将水准仪移至离B′点附近2-3米处,B′尺上中丝读数=1.438m,读取B点水准尺上中丝读数=1.656m,则仪器的i角为( )。

解析:首先,根据高程测量原理,水准仪测得的高差为: h = iL + d 其中,i为仪器常数,L为视线长度,d为地面两点间的高差。 由于水准仪安置在BB′中点,因此L=40m,d=0.228m。 代入上式,可得: 0.228 = i×40 + 0.000 i = 0.228/40 = 0.0057 接下来,将水准仪移至离B′点附近2-3米处,测得B′尺上中丝读数为1.438m,B点水准尺上中丝读数为1.656m。 由于水准仪移动了一段距离,因此视线长度L和地面两点间的高差d都发生了变化。设移动后的视线长度为L＇,地面两点间的高差为d＇,则有: L＇ = √(40? + x?) d＇ = hB＇B - (B′尺上中丝读数 - B点水准尺上中丝读数) 其中,x为水准仪移动的距离。 由于水准仪移动的距离比较小,因此可以近似认为L＇≈40m,即视线长度没有发生明显变化。 代入上式,可得: d＇ = 0.228 - (1.438 - 1.656) = 0.446m 再次代入高程测量原理的公式,可得: 0.446 = i×40 + 0.000 i = 0.446/40 = 0.01115 最后,仪器的i角为: i角 = (i - i0)×3600″ 其中,i0为仪器常数的标准值,一般为100″。 代入数据,可得: i角 = (0.01115 - 0.01)×3600″ = 25.8″ 因此,答案为D。