设地面B、B′两点前后视距均为80m,水准仪安置在BB′中点时,测得高差hBB′=+0.228m;将水准仪移至离B点附近2-3米处,B′尺上中丝读数=1.438m,读取B点水准尺上中丝读数=1.656m,则仪器的i角为( )。

解析:根据高程测量的基本原理,水准仪测得的高差为: $$h_{BB＇}=B＇B＼sin i$$ 其中,$i$为仪器的i角。 又因为地面B、B′两点前后视距均为80m,水准仪安置在BB′中点时,测得高差$h_{BB＇}=+0.228m$,则有: $$0.228=80＼sin i$$ 解得: $$i=＼arcsin＼frac{0.228}{80}＼approx 0.003＼text{弧度}$$ 将水准仪移至离B点附近2-3米处,B′尺上中丝读数=1.438m,读取B点水准尺上中丝读数=1.656m。由于水准仪移动的距离很小,可以近似认为B、B′两点的高程差$h_{BB＇}$不变。因此,仪器的i角也不变。 根据题意,B′尺上中丝读数为1.438m,读取B点水准尺上中丝读数为1.656m,则B点的高程为: $$h_B=1.656-1.438=0.218＼text{m}$$ 根据高程测量的基本原理,B点的高程为: $$h_B=h_{BB＇}+B＇B＼sin i$$ 其中,$B＇B$为水准仪移动的距离,可以近似认为是$2-3＼text{m}$,取平均值2.5m。代入已知数据,解得: $$＼sin i=＼frac{h_B-h_{BB＇}}{B＇B}=＼frac{0.218-0.228}{2.5}=-0.004$$ 由于$i$为第一象限角,因此$＼sin i>0$。因此,$＼sin i=-0.004$是不合理的,应该取$＼sin i=0.004$。解得: $$i=＼arcsin 0.004＼approx 0.23＼text{度}$$ 将角度转换为秒,得到: $$i＼approx 0.23＼times 3600＼approx 828＼text{″}$$ 由于仪器的i角为向下的,因此答案为负数。故选C. $-25.8＼text{″}$。