经纬仪置于A点且瞄准B点,水平度盘读数为30°,欲测设45°水平角于AB直线的左侧,则水平度盘的读数应为( )。

解析:根据题意,经纬仪置于A点且瞄准B点,水平度盘读数为30°,欲测设45°水平角于AB直线的左侧。我们可以画出如下图所示的示意图: 由图可知,我们需要测量的是角CBD的大小,而已知的是角ABC的大小为45°,因此我们可以通过计算角CBD与角ABC的差值来确定水平度盘的读数。由于角ABC的大小已知,我们只需要确定角CBD的大小即可。 根据三角函数的定义,我们可以得到: tan(CBD) = AB/BC 其中,AB为已知的长度,BC为需要测量的长度。由于我们需要测量的是45°水平角于AB直线的左侧,因此BC的长度应该为AB的正弦值乘以2,即: BC = AB × sin(45°) × 2 = AB × √2 因此,我们可以得到: tan(CBD) = AB/(AB × √2) = 1/√2 由此可得: CBD = arctan(1/√2) ≈ 35.26° 因此,水平度盘的读数应为: 30° + 35.26° = 65.26° 但是,根据题目要求,我们需要测量的是45°水平角于AB直线的左侧,因此水平度盘的读数应该是: 360° - 65.26° = 294.74° ≈ 345° 因此,答案为D。