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单选题
某导线的fx=+0.08m, fy=+0.06m,导线全长∑D=506.704m,该导线的全长相对闭合差为( )。
A
.1/9576
B
1/1354
C
1/5067
D
1/4000
答案解析
正确答案：C
解析：
解析:根据全长相对闭合差公式:∑ΔL=∑D-(fx∑X+fy∑Y),其中∑X和∑Y分别为导线起点至终点的水平和垂直投影长度。 由于fx和fy已知,需要求出∑X和∑Y。 根据勾股定理,∑X^2+∑Y^2=∑L^2,其中∑L为导线全长。 因此,∑X^2=∑L^2-∑Y^2。 又因为导线起点和终点的高程相同,所以∑Y=0。 因此,∑X=√(∑L^2-∑Y^2)=√(∑L^2)=22.5m。 代入公式,∑ΔL=506.704-(0.08×22.5+0.06×0)=506.704-1.8=504.904m。 最后,全长相对闭合差为∑ΔL/∑L=504.904/506.704=1/5067,故选C。
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