工程监理单位与被监理工程的施工承包单位以及建筑材料、建筑构配件和设备供应单位有隶属关系或者其他利害关系的,（ ）承担该项建设工程的监理业务。

**解析：** 根据《中华人民共和国建筑法》第三十四条以及《建设工程质量管理条例》第三十五条的规定，工程监理单位与被监理工程的施工承包单位以及建筑材料、建筑构配件和设备供应单位有隶属关系或者其他利害关系的，**不得**承担该项建设工程的监理业务。 这一规定的目的是为了保证工程监理的独立性、公正性和客观性。如果监理单位与施工单位或材料供应单位存在隶属关系或利害关系，可能会导致监理工作失去公正立场，无法有效履行质量控制、安全监督等职责，从而损害建设单位（业主）的利益及工程质量安全。因此，法律明确禁止此类情况下的监理业务承接，没有任何例外情况或许可条件。 故正确答案为 **D**。