《中国人民银行货币鉴别及假币收缴、鉴定管理办法》规定金融机构应当采取措施履行货币鉴别职责，包括()。

根据《中国人民银行货币鉴别及假币收缴、鉴定管理办法》（中国人民银行令〔2019〕第3号）的相关规定，金融机构在履行货币鉴别职责时，主要涉及机具管理、人员能力以及数据留存三个方面。 首先，关于现金机具的管理，该办法第九条明确规定，金融机构应当确保在用现金机具的鉴别能力符合国家和行业标准。这意味着金融机构必须定期维护和升级点钞机、清分机等设备，保证其具备有效的假币识别功能，因此选项 **A** 正确。 其次，关于从业人员的能力，该办法第十条规定，金融机构应当对办理货币收付、清分业务的人员进行反假货币培训，确保其具备识别货币真伪的能力。这是从“人”的角度落实鉴别职责，防止因人为疏忽导致假币流通，因此选项 **B** 正确。 再次，关于冠字号码的管理，该办法第十二条规定，金融机构在办理人民币存取款业务时，应当采集、存储人民币冠字号码；在办理主要外币现钞存取款业务时，也应当采集、存储主要外币冠字号码。这一措施旨在实现现金流向的可追溯性，是履行鉴别职责的重要技术支撑，因此选项 **D** 正确。 最后，关于选项 C，虽然金融机构有义务开展内部员工的反假货币培训，但法律法规并未强制要求金融机构对“开户单位会计出纳人员”定期开展防伪培训。对公众或客户的反假宣传通常是倡导性的或针对特定场景的，而非作为金融机构必须履行的法定“货币鉴别职责”的核心强制性条款。因此，选项 C 不属于该办法规定的金融机构必须采取的履行货币鉴别职责的措施。 综上所述，本题的正确答案为 **ABD**。