某境外非政府组织因资金紧张，其代表机构在甲市开展募捐活动，公安机关劝阻后仍然进行募捐活动，情节严重。下列关于处理该境外非政府组织代表机构的说法正确的是（）

首先，让我们来分析这个题目。这是一道关于法律和行政管理的多选题。题干描述了一个境外非政府组织在甲市开展募捐活动，尽管公安机关已经劝阻，但该组织仍然继续进行，这种行为被认为是情节严重的。

现在，我们来逐个分析每个选项：

A: 由设区的市级以上公安机关没收非法财物
这个选项是正确的。根据相关法律规定，如果境外非政府组织在未经批准的情况下进行募捐活动，所得的财物可能被视为非法财物，因此可以由公安机关没收。

B: 由设区的市级以上公安机关没收违法所得
这个选项也是正确的。违法所得通常指的是通过违法行为获得的利益，这里境外非政府组织未经批准的募捐活动所得，可以被视为违法所得，因此也可以由公安机关没收。

C: 由登记管理机关吊销登记证书
这个选项同样是正确的。如果境外非政府组织的代表机构在未经批准的情况下开展活动，且情节严重，登记管理机关有权吊销其登记证书，从而取消其在中国境内的合法身份。

D: 由设区的市级以上公安机关对直接责任人员予以行政处罚
这个选项也是正确的。对于直接参与违法活动的责任人员，公安机关有权依法进行行政处罚，以起到警示和惩罚的作用。

为了帮助你更好地理解这个知识点，我们可以通过以下例子来联想：

想象一下，一个外国慈善机构想要在中国某城市筹集资金来帮助贫困儿童。然而，这个机构没有按照中国的法律规定申请许可，就擅自开始了募捐活动。结果，当地公安机关介入，发现这个机构不仅没有合法的募捐许可，而且所得资金去向不明。在这种情况下，公安机关会依法采取措施，包括没收非法所得和违法所得，吊销该机构的登记证书，并对直接责任人员进行行政处罚，以确保法律的严肃性和公正性。

通过这样的例子，我们可以看到，这些措施是如何确保法律得到遵守，以及如何保护公众利益的。